Werden Renten und Pensionen gegen das Grundeinkommen verrechnet, also um den Grundeinkommenbetrag gekürzt?

Nein!
Renten- und Pensions-Ansprüche sind privates Vermögen, wie ein Sparguthaben, Wertpapiere oder eine Immobilie! Sie sind entstanden durch Beitragszahlungen oder Einkommensverzicht.
Sie können daher nicht auf das Grundeinkommen angerechnet werden.

Allerdings werden Renten und Pensionen wie jedes andere Einkommen ab dem ersten Euro besteuert, sofern die Beitragszahlungen zur Rentenversicherung steuerfrei waren. (Prinzip: jedes Einkommen wird einmal besteuert.)

Einige BGE-Befürworter erkennen zwar die Unantastbarkeit bestehender Renten-Anprüche an, glauben jedoch, dass sich zukünftige "Rentenbeitragszahlungen" zur BGE-Finanzierung einsetzen lassen. Das hieße jedoch, dass mit diesen Zahlungen keine weiteren Rentenansprüche entstehen würden. Wer wird dann aber noch Rentenbeiträge entrichten, wenn er dafür gar keine Rente erhält? Und vor allem: Wer soll dann in der (langsam auslaufenden) gesetzlichen Rentenversicherung die noch vorhandenen Rentenansprüche in den nächsten 60 - 80 Jahren finanzieren?
Da niemand freiwillig in eine Rentenversicherung einzahlen wird, aus der er nichts mehr erhält, müsste ein gesetzlicher Beitragszwang eingeführt werden, der aber dann aus verfassungsrechtlichen Gründen für jeden Bürger gelten muss.
Die korrekte Bezeichnung für einen solchen Beitrag heißt: Steuer.